Question

Найти абсциссу $x_{0}$ точки графика функции $y=f(x)$ , в которой касательная к нему параллельна заданной прямой: $y=2e^{-x} +1$, прямая
$y=-2x+4$.

Answer 1

Условие параллельности прямых = равенство угловых коэффициентов = тангенсов угла наклона = производных.
Угловой коэффициент прямой равен -2. Найдем угловой коэффициент касательной в произвольной точке х:
y' = (2exp(-x)+1)' = -2exp(-x)
-2exp(x0) = -2
x0 = 0

Ответ. x0 = 0