Предмет: Геометрия, автор: жовчів

ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА ...У нижній основі цидіндра проведено хорду завдовжки 6 см , яку видно з центра верхньої основи під кутом 60 градусів, а з центра нижньої основи - під кутом 120 градусів . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра .

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Ответ: 24π√2 см²

Объяснение:

Трикутник АОВ - рівнобедрений, оскільки ОА = ОВ як радіуси, тоді ОК - медіана, бісектриса і висота. З прямокутного трикутника ОКВ:

cos30° = BK/OB  звідси OB = 2√3 см

Розглянемо тепер трикутник AO_1B. Оскільки O_1A=O_1B і angle AO_1B=60^circ то трикутник AO_1B - рівносторонній.  ⇒  O_1A=O_1B=AB=6 см

З прямокутного трикутника O_1OA за теоремою Піфагора

O_1O=sqrt{O_1A^2-OA^2}=sqrt{6^2-(2sqrt{3})^2}=2sqrt{6} см

Площа бічної поверхні:

S^*=2pi Rh=2picdot2sqrt{3}cdot 2sqrt{6}=24pisqrt{2} см²

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: rozapugach
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: чикса45