Question

решить уравнение
sin^4 (x/3) + cos^4 (x/3) = 5/8

Answer 1

sin^4 x3 +1-2sin^2 x3 + sin^4 x3=58, 2sin^4 x3 - 2sin^2 x3= - 38,
2y^4 - 2y^2+ 38 = 0, или  16y^4 - 16y^2 + 3= 0, биквадратное уравнение,
замена y^2=z,  16z^2 - 16 z +3 =0, D=64, z1=34 z2=14,
тогда sinx3=+-sqr32 (корень из трех делить на два) и sinx3=+-12,
ответ х=(-1)^n п2 + 6пn   и х=(-1)^n п + 6пn