Question

ABCD -параллелограмм,AD=12, DC32/түбір асты 3, бұрыш=120 градус. Т/к: Sabcd

Answer 1

Параллелограмм АВСД:
1) Проведем диагональ АС. Рассмотрим треугольники АВС и АДС, они равны по третьему признаку(по трем сторонам), следовательно их площади равны и  угол АВС=углу АДС=120 градусам.
2) SАВСД=SАВС+SАДС. SАДС=(СД*АД*SinД):2. =((32/корень из 3*12):2)*корень из 3/2(синус угла 120 градусов= корню из 3/2)=192/2=96.
3) SАВСД=96+96=192.
Ответ: 192.
$SАСД= \frac{32/ \sqrt{3}*12 }{2} *Sin120$
$SАДС= \frac{32*12}{2 \sqrt{3} } * \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{196}{2} =96$