Question

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график

Answer 1

ДАНО
g(x) = - x³ + 3x² - 4
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. g(x)=0
при х1 = -1 и х2,3 = 2.   
3. Пересечение с осью У.  g(0) = - 4.
4. Поведение на бесконечности.lim g(-∞) = - ∞  lim g(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.g(-x) = x³ + 3x² -4 ≠ g(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.g'(x)= -3*x² + 6x
7. Корни: при Х=0 g(0) = -4 - минимум
при Х=2 -  g(2) = 0 - максимум
Возрастает - Х∈[0;2]
Убывает - X∈(-∞;0]∪[2;+∞) 
8. Вторая производнаяY"(x) = -6x + 6
9. Точка перегиба   g"(x)=0 при X=1.
10. График в приложении.