Question

При каких значениях a не имеет решений система неравенств:

$begin{cases}frac{3x}{4}-frac{2-x}{2}>1\frac{1}{3}(x-4)<2x-1 \0,5(x-4)>x+a end{cases}$

Answer 1

решаем первое неравенство:
3x/4-(2-x)/2>1
(3x-4+2x-4)/4>0
3x-4+2x-4>0
5x-8<0
x<1.6

Решаем второе
(x-4)/3<2x-1
(x-4)/3-(6x-3)/3<0
x-4-6x+3<0
-5x<1
x>-1/5
Общее решение для первых двух неравенств будет х>1.6
Решаем третье
0.5(x-4)>x+a
0.5x-2-x-a>0
-0.5x-2>a
x<(a+2)/-0.5
Если х будет меньше 1,6, то решений нет
1.6>(a+2)/-0.5
1.6>(a+2)/-0.5
-0.8-2<a
-2.8<a

Answer 2

Ответ не рациональнее, ибо он не меняется, а изменена лишь форма. Желающему учиться да будет учение=)