Question

Решить систему по формулам Крамера и матричным методом. 2x1 – x2 – x3 = 4 3x1 + 4x2 – 2x3 = 11 3x1 – 2x2 + 4x3 = 11

Answer 1

Правило Крамера.
Находим определитель системы, составленный из коэфф-ов перед неизвестными.$Delta= left[begin{array}{ccc}2&-1&-1\3&4&-2\3&-2&4end{array}right]=2(16-4)+(12+6)-(-6-12)=60\Delta_1= left[begin{array}{ccc}4&-1&-1\11&4&-2\11&-2&4end{array}right]=4(16-4)+(44+22)-(-22-44)=180\ Delta_2=left[begin{array}{ccc}2&4&-1\3&11&-2\3&11&4end{array}right] =2(44+22)-4(12+6)-(33-33)=60\Delta_3= left[begin{array}{ccc}2&-1&4\3&4&11\3&-2&11end{array}right]=2(44+22)+(33-33)+4(-6-12)=60$
$x_2=frac{Delta_2}{Delta}=frac{60}{60}=1\x_3=frac{Delta_3}{Delta}=frac{60}{60}=1$$\x_1=frac{Delta_1}{Delta}=frac{180}{60}=3$