Question

Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник,делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 1 и 4, считая от вершины. Найти радиус окружности.

Answer 1

Из своиства касотельных, проведенных из одной точки к окружности, отрезки касательных из вершин углов пои основании тр-ка равны. Значит основание нашего тр-ка  равно 8. По формуле радиуса окружности, вписанной в равнобедренный тр-к
r = (b/2)*√(2a-b)/(2a+b) = 4*√2/18 = 4*1/3 =4/3 =1и1/3