Question

Найдите все решения p,при которых уравнение (p-1)x в квадрате +(2p+3)x+p=0 имеет один корень

Answer 1

$(p-1)x^2+(2p+3)x+p=0\D=(2p+3)^2-4p(p-1)=4p^2+12p+9-4p^2+4p=16p+9$
Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю:
$16p+9=0\p=-cfrac{9}{16}$
Ответ: $p=-cfrac{9}{16}$