Question

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
«Производная и её применение . Первообразная.»

Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

Answer 1

f(x) = x³-3x²+4
f'(x)= (x³-3x²+4)' = 3x²-6x
найдем точки, в которых  f'(x) = 0
 3x²-6x = 0
3х(х-2)=0
3х=0  или х-2=0
х=0   или  х=2

___+___0____-___2_____+____

f(x) возрастает при х∈(-∞;0)∪(2; +∞)
f(х) убывает      при х∈(0;2)