Question

Длины больших сторон двух подобных многоугольников равны 35 м и 14 м соответственно, а разность их периметров составляет 60 м. Вычисли периметры многоугольников.

Answer 1

т. к. дополнительных данных нет, то задача решаема
только для правильных многоугольников площадь
которых находим по ф-ле S=n*a^2/4*tg(360*/2*n) и
s=n*b^2/4*tg(360*/2*n);разделив получим S/s=a^2/b^2или
180/80=2,25=a^2/b^2; a/b=V2,25=1,5-отношение сторон
составив систему a-b=24/n
a/b=1,5,получим: a=14,4;b=9,6
или 14,4*n-9,6*n=24;отсюда n=5.Больший периметр Р=14,4*5=72см
меньший р=9,6*5=48см

Answer 2

Спасибо большое!