Question

Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен 24 см3.

Answer 1

Заметим что при таком разделении высоты конусов будут относиться:
$cfrac{h_2}{h_1}=cfrac{2}{5}$
Так как объем конуса равен $cfrac{pi R^2H}{3}$ то исходный отношение объемов будет равно отношению высот:
$cfrac{V_1}{V_2}=cfrac{2}{5}$
$V_2=cfrac{V_1cdot 5}{2}=cfrac{24cdot 5}{2}=60$
Ответ: 60 см^3