Question

помогите решить 3 вариант. 1 задание я уже решила осталось 2-4

Answer 1

2.
f(x)=2*sin³x
f`(x)=6*sin²x*cosx
f`(0)=6*sin²0*cos0=6*0²*1=0
f`(π)=6*sin²π*cosπ=6*0²*(-1)=0
f(π/2)=6*sin²(π/2)*cos(π/2)=6*1²*0=0.
3.
y=√(x²-3)   x₀=2
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(x₀)=√(2²-3)=√(4-3)=√1=1.
y`(x₀)=(√(x²-3)`=2*x/(2*√x²-3)=x/√(x²-3)=2/√(2²-3)=2/√(4-3)=2/1=2.  ⇒
yk=1+2*(x-2)=1+2x-4=2x-3.
Ответ: yk=2x-3.
4.
y=x³-6x²
y`=3x²-12x=3x*(x-4)=0
3x=0    x=0
x-4=0   x=4
-∞_____+______0_____-_____4_____+______+∞
y`>0  x∈(-∞;0)U(4;+∞)
y`<0  x∈(0;4).