Question

два тела начали движение из одной точки в противоположных направлениях,первое тело движется со скоростью v1=2t^2+4t м/с,второе со скоростью v2=3t+2 м/с.На каком расстоянии друг от друга эти тела окажутся через 10 сек.

мегахэлп!!

Answer 1

s=s₁+s₂
$s_{1} = intlimits^a_b { v_{1}(t) } , dt$
a=10 сек, b= 0 сек
$s_{2} = intlimits^a_b { v_{2}(t) } , dt$
$s_{1} = intlimits ^{10} _0 {(2 t^{2}+4t )} , dt=(2* frac{ t^{3} }{3}+2 t^{2} ) | _{0} ^{10} = frac{2}{3} *1000+200$
$s_{2}= intlimits ^{10} _0 {(3t+2)} , dt=(1,5 t^{2} +2t) | _{0} ^{10} =150+20=170$
$s= frac{2}{3} *1000+200+170=370+ frac{2000}{3} = frac{6110}{3}$

ответ: s=6110/3 м