Question

Помогите очень нужно
Найти общее решение уравнения
(xy-x^2)y'=y^2

Answer 1

$... y^1=frac{y^2}{xy-x^2},\t=frac{y}{x},y=tx, y^1=t^1x+t\t^1x+t=frac{t^2x^2}{tx^2-x^2}, t^1x+t=frac{t^2}{t-1}} to \t^1x=frac{t}{t-1},frac{dt}{dx}=frac{t}{x(t-1)}\frac{t-1}{t}dt=frac{dx}{x}\int frac{t-1}{t}dt=int (1-frac{1}{t})dt=t-ln|t|+C_1\t-ln|t|=ln{x}-C\ln|x|+ln|t|=t+C\ln|tx|=t+C\ln|y|=frac{y}{x}+C$