Question

В прямоугольной трапеции ABCD, угол A = 90 градусов меньшая диагональ, равная 15 см, перпендикулярна большей боковой стороне. Найти периметр трапеции если её средняя линия равна 17 см

Answer 1

из подобия треугольников ABC и ACD имеем
BC*AD=AC^2. используя определение средней линии имеем
систему.
BC*AD=225
BC+AD=34 
BC=9 AD=25
большая боковая сторона находится по теореме
Пифагора. 25^2-15^2=400 CD=20
CD/AB=AD/AC
AB=AC*CD/AD=15*20/25=12
P=12+20+34=66