Question

3 и 4 помогите пожалуйста

Answer 1

№ 3
$( frac{9}{4})^x*( frac{8}{27})^{x-1}= frac{lg64}{lg16}$
$( frac{3}{2})^{2x}*( frac{2}{3})^{3(x-1)}= frac{lg64}{lg16}$
$( frac{3}{2})^{2x}*( frac{2}{3})^{3x-3}=log_{16}64$
$( frac{3}{2})^{2x}*( frac{3}{2})^{-3x+3}=log_{4^2}4^3$
$( frac{3}{2})^{2x-3x+3}= frac{3}{2} log_{4}4$
$( frac{3}{2})^{-x+3}= frac{3}{2}$
$( frac{3}{2})^{3-x}= (frac{3}{2})^1$
$3-x=1$
$x=2$
Ответ: $2$

№ 4
$4(sin2x*cos^52x+cos2x*sin^52x)+sin^34x=1$
$4(sin2x*cos2x*cos^42x+cos2x*sin2x*sin^42x)+sin^34x=1$
$4sin2x*cos2x(cos^42x+sin^42x)+sin^34x=1$
$2sin4x[(cos^22x)^2+(sin^22x)^2]+sin^34x=1$
$2sin4x[(cos^22x+sin^22x)^2-2cos^22x*sin^22x]+sin^34x=1$
$2sin4x(1-0.5sin^24x)+sin^34x=1$
$2sin4x-sin^34x+sin^34x=1$
$2sin4x=1$
$sin4x=0.5$
$4x=(-1)^karcsin0.5+ pi k,$  $k$ ∈ $Z$
$4x=(-1)^k frac{ pi }{6} + pi k,$  $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k frac{ pi }{24} + frac{ pi k}{4} ,$  $k$ ∈ $Z$

$-80к textless x textless 80к$
$x=(-1)^k*7.5к+45к*k$
$k=-2,$  $x=(-1)^{-2}*7.5к+45к*(-2)=-82.5к$ ∅ 
$k=-1,$  $x=(-1)^{-1}*7.5к+45к*(-1)=-52.5к$
$k=0,$   $x=(-1)^0*7.5к+45к*0=7.5к$ 
$k=1,$   $x=(-1)^1*7.5к+45к*1=37.5к$
$k=2,$   $x=(-1)^2*7.5к+45к*2=97.5к$ ∅
Ответ: $-52,5к;$  $7,5к;$  $37,5к$