Question

При каком значении p прямая у= -х + р имеет м параболой у= х^2 + 3х ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении р.
как можно подробнее решение, пожалуйста!!!!!!! очень надо!!!!

Answer 1

$-x+p=x^2+3x\x^2+4x+p=0\D=16-4p$
Чтобы графики пересекались в одной точке, дискриминант должен быть равен нулю:
$16-4p=0\p=4$
Тогда получаем эту точку пересечения:
$x^2+4x+4=0\(x+2)^2=0\x=-2$
Найдем координаты этой точки по оси ординат:
$y=-2+4=2$
Ответ:
Графики пересекаются в точке (-2;2) при p=4