Question

х3 - 10х√ х + 26 > 0
Помогите срочно!
Номер 2.

Answer 1

$sqrt[n]{x^{m}}=x^{frac{m}{n}} quad Rightarrow quad sqrt{x^3} =x^{frac{3}{2}}\\\x^3-10xsqrt{x}+26 textgreater 0; ; ,; ; ; ODZ:; ; x geq 0\\star ; ; ; ; xsqrt{x}=xcdot x^{frac{1}{2}}=x^{1+frac{1}{2}}=x^{frac{3}{2}}=(x^{frac{1}{2}})^3=(sqrt{x})^3; ; ; star \\t=sqrt{x} geq 0; ,; ; ; t^2-10t+26 textgreater 0; ,\\(t-5)^2-25+26 textgreater 0\\(t-5)^2+1 textgreater 0\\(t-5)^2 geq -1\\(sqrt{x}-5)^2 textgreater -1$

В правой части неравенства стоит квадрат некоторого выражения, он всегда больше или равен 0, то есть неотрицателен. Любое неотрицательное выражение больше любого отрицательного, в том числе и (-1). Так как переменная х стоит под знаком квадратного корня, то  $xgeq 0$ . Значит , при любых неотрицательных значениях переменной х выполняется заданное неравенство .