Question

решите пожалуйста 20-ое задание

Answer 1

использована формула синуса двойного угла, формула квадрата суммы, алгебраические преобразования

Answer 2

Это вообще то тригонометрическое уравнение, хотя и очень простое.
sin(α) + cos(α) = 4/3; если возвести в квадрат, получится
1 + sin(2α) = 16/9; sin(2α) = 7/9;

как это сделать без тригонометрии, надо еще придумать :))) 
а, вот знаю :) если пристроить к нему еще один такой же треугольник, чтобы у него две боковые стороны равнялись c, угол между ними 2α, высота к основанию b и основание 2а. 
Тогда из формулы площади c^2*sin(2α)/2 = 2*a*b/2; 
sin(2α) = 2*a*b/c^2 = 2*a*b/c^2 + (a^2 + b^2)/c^2 - 1 = (a + b)^2/c^2 - 1 = 16/9 - 1 = 7/9;