Question

Предельный угол наклонной плоскости к горизонту, при котором тело остается неподвижным, равен 6 градусам. Угол наклонной плоскости увеличили до 25 градусов. Какую силу, перпендикулярную наклонной плоскости надо приложить к телу, чтобы удержать его на плоскости? Масса тела 10 кг.


Только с объяснением!)

Answer 1

Исходя из левого рисунка, расписываем силы по осям:
$OY: N-mgcosalpha=0\N=mgcosalpha\OX:F_{mp}-mgsinalpha=0\F_{mp}=mgsinalpha\F_{mp}=mu N\mu mgcosalpha=mgsinalpha\mu=tanalpha$
(Вообще полезная формула, чтобы не выводить, можно запомнить, что коэффициент трения, равен тангенсу угла наклона)
Рассматриваем рисунок справа:
$OY: N-F-mgcosbeta=0\N=F+mgcosbeta\OX: F_{mp}-mgsinbeta=0\F_{mp}=mgsinbeta\F_{mp}=mu N\mu (F+mgcosbeta)=mgsinbeta\F=cfrac{mgsinbeta-mu mgcosbeta}{mu}=cfrac{mgsinbeta-mgtanalphacosbeta}{tanalpha}=230H$
Ответ: $F=230H$