Question

Найдите сумму значений х или значение х, если оно единственное, при которых четыре выражения х+1, х2-17, 2х-18, 3-4х являются последовательными членами арифметической прогрессии

Answer 1

Если  это  последовательные  члены  арифметической  прогрессии,  то  разности 
между  вторым  и  первым  членом,  третьим  и  вторым,  четвёртым  и  третьим
 должны  быть  равными,  так  как  это  разность  арифметической  прогрессии.
x^2  -  17  -(x  +  1)  =  3  -  4x  -(2x  -  18)
x^2  -  17  -  x  -  1  -  3  -  4x  -  2x  +  18  =  0
x^2  -  7x  -  3    =  0
D  =  b^2  -  4ac  =  (-7)^2  -  4*1*(-3)  =  49  +  12  =  61  >  0
x_1  =  (-b  +  VD) / 2a  =  (7  +  V61) / 2
x_2  =  (-b  -  VD) / 2a  =  (7  -  V61) / 2
x_1  +  x_2  =  (7  +  V61) / 2  +  (7  -  V61) / 2  =  7
Ответ.  7.