Question

Никак не получается, объясните, кто может, пожалуйста

Answer 1

Я думаю, нужно решать так
Пусть х*х-6х+8=у
Тогда
у-7+10/у=0 или у*у-7у+10=0, то есть
у=2, у=5, значит
х*х-6х+8=2, то есть х*х-6х+6=0
х*х-6х+8=5             х*х-6х+3=0
По теореме Виета произведение 4 корней исходного уравнения равно 6*3=18, что при делении на 5 даёт остаток 3.
Ну, где-то так. Арифметику проверь, мог сделать описку.

Answer 2

$x^{2} -6x+1+10/ x^{2} -6x+1+7=0$,         сделаем замену,
$x^{2} -6x+1=t$, тогда начальное уравнение перепишется в виде:
$t+ frac{10}{t+7}$ = 0, или 
$t^2+7t+10=0$    корни которого  $t_1=-2$    $t_2 = -5$
то есть имеем     $x^{2} -6x+1= -2$   $x_1=3+ sqrt{6}$  
  $x_2=3+ sqrt{6}$                          
$x^{2} -6x+1=-5$   
$x_3=3- sqrt{3}$  $x_4= 3+ sqrt{3}$  произведение этих корней равно
$(3- sqrt{6} )*(3+ sqrt{6})*(3- sqrt{3})*(3+ sqrt{3} )=(9-6)(9-3)=18$
18/5=3(3 остаток).Вот и все.