Question

решить неравенство методом интервала.

(2/7)^2x * (147/20)^x < (81/625)^x

 

Answer 1

$( frac{2}{7} )^{2x}*( frac{147}{20} )^{x}<( frac{81}{625})^{x}$

$( frac{2}{7} )^{2x}*( frac{3*7^{2}}{2^{2}*5} )^{x}<( frac{3^{4}}{5^{4}})^{x}$

$frac{2^{2x}}{7^{2x}}* frac{3^{x}*7^{2x}}{2^{2x}*5^{x}}< frac{3^{4x}}{5^{4x}}$

$frac{3^{x}}{5^{x}}< frac{3^{4x}}{5^{4x}}$

$( frac{3}{5})^{x}< (frac{3}{5})^{4x}$

$x>4x$

$3x<0$

$x<0$

Ответ: $x in (- infty;0)$