Question

30 баллов! Решите уравнение 2sin2x+3tgx=5

Answer 1

 2sin2x+3tgx=5
$frac{4tgx}{l+tg^2x} +3tgx=5$
3tg³x-3tg²x-5tg²x+7tgx-5=0
3tg³x-3tg²x-2tg²x+2tgx+5tgx-5=0
3tg³x ( tgx-1)-2tgx (tgx-1) +5(tgx-1)=0
(tgx-1)(3tg²x-2tgx+5)=0
tgx=1

[tex]x1= π/4 +πk=π/4(4+k)
k ∈ Z   
3tg²x-2tgx+5≠0 (D <0 ) ∅
OTVET: X=π/4(4k+1 ) , k ∈ Z