Question

В колебательном контуре к конденсатору присоединили параллельно другой конденсатор, ёмкость которого в n=28 раз больше. После этого собственная частота колебаний контура уменьшилась на Δf=585 рад/с. Какая частота колебаний контура f была до присоединения второго конденсатора? Потерями в контуре пренебречь.
Ответ дайте в рад/с, округлив его до целого числа.

Answer 1

$|lambda_1-lambda_2|=585$, где $lambda$ - частота
$lambda=cfrac{1}{2pisqrt{LC}}$
Так как присоединили конденсатор с емкостью в 28 раз больше:
$C_2=28C_1$
Общая электроемкость стала равна:
$C_o=28C_1+C_1=29C_1$
Т.е увеличилась в 29 раз, индуктивность не менялась, тогда найдем отношение частот:
$cfrac{lambda_1}{lambda_2}=cfrac{2pisqrt{29LC}}{2pisqrt{LC}}=sqrt{29}=5,4$
Получаем, что частота уменьшилась в 5 раз, находим начальную частоту:
$|lambda_1-5lambda_1|=585\4lambda_1=585\lambda_1=146$
Ответ: 146 рад/с