Question

найдите все решения уравнения cos 2x+sin x= cos²x, принадлежащие отрезку [0; 2π]

Answer 1

$cos2x+sinx=cos^2x\\cos^2x-sin^2x+sinx=cos^2x\\sin^2x-sinx=0\\sinxcdot (sinx-1)=0\\a); ; sinx=0; ,; ; x=pi n; ,; nin Z\\b); ; sinx=1; ,; ; x=frac{pi}{2}+2pi k; ,; kin Z\\c); ; xin [, 0,2pi , ]; :; ; x=0; ,; frac{pi}{2}; ,; pi ,; 2pi ; .$