Question

Восьмой член геометрической прогрессии равен 4,а ее одиннадцатый член равен 0,5. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии.

Answer 1

b8 = 4
b11 = 0,5
S3 - ?

b8 = b1*q^7 = 4
b11 = b1*q^10 = 0,5

b1*q^7*q^3 = 0,5
4*q^3 = 0,5
q^3 = 0,125
q = 0,5

b1 = 4/q^7 = 4/(0,5)^7 = 512


S3 = (512*(1 - 0,5^3))/(1 - 0,5) = 896