Question

До кола з центром у точці О проведено дотичну АВ (В – точка дотику). ВС – хорда, що утворює з радіусом кола кут 35°. Знайдіть градусну міру кута АВС.

Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Поэтому ∠ABO=90°

ΔOBC - равнобедренный (ОС=ОВ, как радиусы), поэтому ∠OBC=∠OCB=35°.

∠ABC = ∠ABO-∠OBC = 90°-35° = 55°

Ответ: 55°.