Question

Прошу помощи: Задание№1. Упростите выражения:
a) 1-cos²α=
б) sin²α-1=
в) cos²a+(1-sin²α)=
г) sin²α+2cos²α-1=
д) (1-sin α)(1+sin α)=
e) (cos α -1)(1+cos α)=

Answer 1

a) 1-cos²α=sin²α (из основного тригонометрического тождества sin²α+cos²α=1);
б) sin²α-1=-(1-sin²α)=-cos²α (из основного тригонометрического тождества sin²α+cos²α=1);
в) cos²a+(1-sin²α)=cos²α+cos²α=2cos²α;
г) sin²α+2cos²α-1=1-cos²α+2cos²α-1=cos²α;
д) (1-sin α)(1+sin α)=1-sin²α=cos²α;
e) (cos α -1)(1+cos α)=cos²α-1=-(1-cos²α)=-sin²α.