Question

log1/2(x-3)>2 решить неравенство

Answer 1

Область определения x > 3
log1/2(x - 3) - функция убывающая, потому что 1/2 ∈ (0; 1).
Поэтому при переходе от логарифма к числу под логарифмом знак неравенства меняется.
log1/2(x - 3) > log1/2((1/2)^2)
x - 3 < 1/4
x < 3 1/4 = 13/4
Но по области определения x > 3
Ответ: x ∈ (3; 13/4)