Question

Помогите пожалуйста. Очень срочно!!!
Желательно с объяснениями и полное решение, заранее спасибо! )
При каких значениях x значения функции y=2cos(x/2-п/4) положительны?

Answer 1

2cos(x/2-π/4) >0
cos(x/2-π/4) >0
cos положительный в первой (от 0 до π/2) и четвёртой ( от -π/2 до 0 ) четверти х тригонометрического круга. Поэтому

-π/2+2πn <x/2-π/4<π/2+2πn
-π/2+π/4+2πn <x/2<π/2+π/4+2πn
-π/4+2πn <x/2<3π/4+2πn
-π/2+4πn <x<3π/2+4πn
Ответ: х∈(-π/2+4πn ;3π/2+4πn), где n целое