Question

От пункта А до пункта В по реке 24 км. С какой скоростью должна идти
лодка, чтобы на путь туда и обратно затратить не менее 7 и не более 10
ч, если скорость течения 1 км/ч? (В ответе укажите скорость лодки в
стоячей воде.)

Answer 1

скорость лодки в стоячей воде х.
7<=24/(x-1)+24/(x+1)<=10
7<=48x/(x^2-1)<=10

(48x-10x^2+10)/(x^2-1)<=0
(5x^2-24x-5)/(1-x^2)<=0
(x-5)(5x+1)/(1-x^2)<=0
(-беск; -1) [-1/5;1) [5;беск)
x>1 x>=5
(7x^2-48x-7)/(1-x^2)>=0
(x-7)(7x+1)/(1-x^2)>=0
x>1  (1;7]
[5;7]
ответ скорость лодки не менее 5 и не более 7 км/ч