Question

Исследуйте функцию на монотонность
у=1-|х-3|

Answer 1

$1-|x-3|= left { {{4-x,,xgeq3} atop {x-2,,x textless 3}} right.$

Значит y=1-|x-3| возрастает при
$xin(-infty;3)$
И убывает при
$xin(3;+infty)$

Также для подтверждения результата можно найти производную:
$y'=(1-|x-3|)'= left { {{-1,,x textgreater 3} atop {1,,x textless 3}}right.$