Question

2014/узкий курс. Задание 5. (10 баллов) В вазу, имеющую вид правильной треугольной призмы, наливают пол-литра воды. Высота вазы равна 20 см, длина ребра при основании равна 14 см. 1. Вычислите высоту уровня воды в вазе. 2. Какая часть вазы останется незаполненной водой? NB! Толщиной стенок, а также толщиной дна вазы можно пренебречь.

Answer 1

Объем призмы по формуле 
V = S*h
S -  площадь основания
h -  высота.
В основании - правильный треугольник - а - сторона треугольник.. 
Площадь по формуле
S = √3/4*a² = 14²/2*√3 = 98*√3 ≈ 169.7 (см²) площадь основания.
Налили воды - 0,5 л = 500 см³
Находим высоту воды - h
h = V : S = 500 : 169.7  ≈ 2.9 ≈3 см. - ОТВЕТ
Полный объем призмы
169,7 * 2 = 3,394 ≈ 3 литра