Question

Народ, помогите решить, если можно все подробно расписать, задание во вложении

Answer 1

$mx^2-(1-m)x-(1-m) < 0 \ razlozhim na mnozhiteli \ D=(1-m)^2+4m(1-m)\ (x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m})(x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m}) <0\ reshim sistemu\ left { {{x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m}>0} atop {x-frac{(1-m)+sqrt{(m-1)^2-4m(m-1)}}{2m}<0}} right. \ reshaya poluchim \ m (0;1) imeet reshenia$

Ответ при  m (0;1) 

Answer 2

mx^2-(1-m)x-(1-m)<0
(1-m) не равно 0
-m не равно -1
m не равно1
находим D=0
(1-m)^2-4*m*(-(1-m))=0
(1-m)^2+4*m*(1-m)=0
1-2m+m^2+4m-4m^2=0
-3m^2+2m+1=0
3m^2-2m-1=0
D=(-2)^2-4*3*(-1)=4+12=16=4^2
m1=(-(-2)+4)/2*3=6/6
m1=1-не является решением нашего неравенства
m2=(-(-2)-4)/2*3=-2/6
m2=-1/3-наше решение
mx^2-(1-m)x-(1-m)<0
-1/3x^2-(1-(-1/3))x-(1-(-1/3))<0
-1/3x^2-4/3x-4/3<0-обе части неравенства умножим на (-3)
x^2+4x+4>0
(x+2)^2>0
x+2>0
x>-2
Ответ: при m=-1/3 , x принадлежит (-2;+8],где-(8- бесконечность)