Question

объясните это решение, пожалуйста, как из одной строчки получается следующая и т.п.?

2sinx*cosx-cosx=0
cosx(2sin-1)=0
cosx=0 или sinx=0,5
х=pi/2+pi*n
x=((-1) в степени n)*pi/6+pi*k

x ∈ {2*пи*k-пи/2, 2*пи*k+пи/6, 2*пи*k+пи/2, 2*пи*k+5*пи/6}, k ∈ Z

Answer 1

Выносим общий множитель за скобки cosx, соответственно от первого слагаемого остается 2sin x, а от второго 1
Чтобы произведение равно 0, достаточно чтобы хотябы один из множителей равен был нулю. следовательно каждый из множителей приравниваем к нулю
COS Х равен 0 в точке ПИ/2 и 3ПИ/2, и это повторяется через ПИ
2sinx-1=0 переносим единицу и делим на два получаем SIN X=1/2, далее по формуле SIN X=a => X=(-1)^n*arcsin a+ПИn, arcsin (1/2)=ПИ/6

Answer 2

2sinx · cosx - cosx=0/
Вынесем за скобки общий множитель (cosx):
cosx(2sinx - 1) = 0
Произведение двух выражений равно 0, если одно или другое равно 0:
cosx = 0                                                              или 2sinx - 1 = 0
х = π/2 + πn, n ∈ Z                                                    sinx = 1/2
нужно выучить                                                     x = (-1)ⁿ · π/6 + πk, k ∈ Z
частные случаи решения!                             нужно выучить как решать
cosx = 0, x = π/2 + πn, n ∈ Z                                 sinx = a,
                                                                                     x =  (-1)ⁿ · arcsina +πk, k ∈ Z
  а также нужно выучить, что sinπ/6 = 1/2, cosπ/3 = 1/2  и т. п.
А что такое добавлено внизу - не понимаю, видимо, еще какой-то ответ, по-моему - к неравенству