Question

Помогите решите уравнение .....

Answer 1

ОДЗ: $x-2 textgreater 0$ отсюда $x textgreater 2$
Воспользуемся свойством логарифмов:
    $displaystyle log_big{a^p}x= frac{1}{p} log_big{a}x$

$displaystyle log_big{2^2}(x-2)+log_big{2^{-1}}(x-2)= frac{1}{2} \ \ \ frac{1}{2} log_2(x-2)-log_2(x-2)=frac{1}{2}|cdot2\ \ \ log_2(x-2)-2log_2(x-2)=1\ \ -log_2(x-2)=1\ \ log_2 frac{1}{x-2} =log_22\ \ \ frac{1}{x-2}=2|cdot(x-2)\ \ 1=2x-4\ 2x=5\ \ x= frac{5}{2}$


Ответ: $dfrac{5}{2}$