Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90') биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O. Угол AOC =105' . Найдите меньший острый угол треугольника ABC

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник AOC
т.к. cd -бисс.,то угол aco=90:2=45
угол равен 105` значит угол cao равен 180-(105+45) =30`
2)рассмотрим треугольник аbc (прямоугольный)
угол а=30×2=60`
угол c=90
угол b=180-(60+90)=30`