Question

Диагонали параллелограмма равны 4V3 и 8, острый угол между ними 30 градусов. Найти большую сторону параллелограмма

Answer 1

так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам тогда можно рассмотреть треугольник, где половина диагоналей равны a и b а сторона параллелограмма равна а, тогда по теореме косинусов
диагональ параллелограмма равна:
a^2=b^2+с^2-2bc*cos угла между диагоналями
a^2=48+64-96=16
тогда а=корень из 16 = 4
вторую сторону ищем также только косинус угла будет другой так как это смежные углы а значит другой угол равен 180-30=150*
48+64-2*8*4v3*(-v3/2)=v208=4v13
ответ: 4 и 4v13