Question

В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 24 см и 10 см и гипотенузой 26 см. Высота призмы 30 см. Найди площадь полной поверхности и объем призмы.

Answer 1

Площадь полной поверхности прямой призмы
S(полн) = S(бок) + 2*S(осн), где S(бок) - площадь боковой поверхности призмы, S(осн) - площадь основания призмы
S(бок) = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы
P = 24 + 10 + 26 = 60 (cм)
S(бок) = 60 * 30 = 1800 (cм²)

Площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетовS(осн) = 1/2 * 24 * 10 = 120 (см²)

S(полн) = 1800 + 2 * 120 = 2040 (см²)

Объем призмы равен произведению ее высоты на площадь основания
V = h * S(осн) = 30 * 120 = 3600 (см³)