Question

в геометрической прогрессии n=6; q=0,5; b=3. Найдите первый член прогрессии сумму ее n первых членов.

Answer 1

Так как шестой член прогрессии равен трем $b_6=3$ как задано в условии, а разность $q=cfrac{1}{2}$ можем найти первый член:
$b_6=b_1cdot q^5$
$b_1=cfrac{b_6}{q^5}=3cdot2^5=3cdot 32=96$
Тогда сумма первых шести членов будет равна:
$S=cfrac{b_1}{1-q}=cfrac{96}{1-cfrac{1}{2}}=96cdot 2=192$
Ответ:
$b_1=96$
$S=192$