Question

Пользуясь таблицей элементарных событий двух бросков игральной кости, укажите элементарные события, которые составляют события:
А) сумма очков равна 7
Б) при втором броске выпало больше очков чем в первом
В) сумма очков не меньше 6
Г) произведение очков равно 18
Д) произведение очков не меньше чем 6
Е) числа выпавших очков различаются меньше, чем на 3
Сколько элеметарных событий благоприятствует каждому из этих событий?

Answer 1

Таблица элементарных событий двух бросков игральных костей смотрите на фото (дополнение к условие).

А) Сумма выпадения очков  равна 7, т.е.

${1;6},~{2;5},~{3;4},~{4;3},~{5;2},~{6;1}$

6 элементарных исходов благоприятствует данному событию

Б) По таблице видно, что таких 15 элементарных исходов.

В) сумма очков не меньше 6

${1;5},~{1;6},~{2;4},~{2;5},~{2;6},~{3;3},~{3;4},~{3;5},~\ \ {3;6},~{ 4;2},~{ 4;3},~{4;4},~{4;5},~{4;6},~{5;2},~{5;6},~\ \ {6;1},~{6;2},~{6;3},~{6;4},~{6;5},~{6;6}$

22 элементарных исходов благоприятствует этому событию

Г) Произведение очков равно 18

${3;6},~{6;3}$

Всего 2 элементарных исходов благоприятствует этому событию.

Д) Произведение очков не меньше чем 6

Таких 26 элементарных исходов

Е) Пусть $xi$ - выпадение очков на первой игральной кости, а $eta$ - выпадение очков на второй игральной кости

Нужно найти элементарные исходы для которых $|xi -eta|<3$

${1;1},~{1;2},~{1;3},~{2;1},~{2;2},~{2;3},~{2;4},~{3;1},~\ \{3;2},~{3;3},~{3;4},~{3;5},~{4;2},~{4;3},~{4;4},~{4;5},~{4;6},~\ \ {5;3},~{5;4},~{5;5},~{5;6},~{6;4},~{6;5},~{6;6},~$

24 элементарных исходов