Question

Дан график функции:
y=(√(1-sin²))*(ctg2x(1+tg2x))/(1+tg(( π/2)-2x))
Преобразовала в |cosx|.
Как строить знаю, но в чем, собственно вопрос. Объясните, как найти выколотые точки графика и область определения? Очень нужно, заранее благодарю.

Answer 1

$displaystyle y= frac{ sqrt{1-sin^2 x} cdot(ctg2x(1+tg2x))}{1+tg( frac{pi}{2}-2x) } = frac{ sqrt{cos^2x} cdot(ctg2x+1)}{1+ctg2x} =|cos x|$
Область определения функции:
$1+ctg2xne 0\ ctg2xne -1\ 2xne frac{3 pi }{4} + pi n, n in mathbb{Z}$
$x ne frac{3 pi }{8} + frac{pi n}{2},n in mathbb{Z}$

Функция tg2x не существует тогда, когда $cos2xne 0,,,,, Rightarrow,,,,,, xne frac{pi}{4}+ frac{pi n}{2},n in mathbb{Z}$
 а ctg2x не существует когда $sin2xne 0,,,, Rightarrow,,,,, xne frac{n pi }{2} ,n in mathbb{Z}$