Question

Решите неравенство:
$log_{ frac{1}{2} } (x+4) + log_{2} (2x^2-11x+12) leq log_{2} (x+3)$
Варианты ответов: A) (2;6) B) (4;6] C) (4;5) D) (2;3)

Answer 1

$log_{frac{1}{2}}(x+4)+log_2(2x^2-11x+12) leq log_2(x+3)\\ODZ:; ; left { {{x+4 textgreater 0,; x+3 textgreater 0} atop {2x^2-11x+12 textgreater 0}} right. ; left { {{x textgreater -3} atop {2(x-frac{3}{2})(x-4) textgreater 0}} right. ; ; to \\xin (-3,frac{3}{2})cup (4,+infty )\\-log_2(x+4)+log_2(2x^2-11x+12) leq log_2(x+3)\\log_2(2x^2-11x+12) leq log_2(x+3)+log_2(x+4)\\2x^2-11x+12leq (x+3)(x+4)\\2x^2-11x+12 leq x^2+7x+12\\x^2-18x leq 0\\x(x-18) leq 0\\+++[, 0, ]---[, 18, ]+++\\xin [, 0,18, ]$

$left { {{xin[, 0,18, ]} atop {xin (-3,frac{3}{2})cup (4,+infty )}} right. ; ; ; ; ; xin (4,18, ]$

Answer 2

В вариантах ответов , наверное, опечатка.