Предмет: Математика, автор: basskil

найти значение параметра m,при котором сумма квадратов действительных корней уравнения 2xквадрат-4(m-4)x-m+7=0 будет наименьшей

Ответы

Автор ответа: Матов
0
пусть наши корни х1 и х2
по условию 

x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}*x_{2} po  teoreme  vieta  p^2-2q  p=4(m-4) \
 q=m-7\
(4(m-4))^2-2(m-7)=W \
 W-eto  naimenwee  zna4enie\ 
proizvodnaya\
W'=32m-130\
W'=0\
32m-130=0\
m=frac{65}{16}
Автор ответа: wik8947201
0
\x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-frac{b}{a})^2-2frac{c}{a}=frac{b^2-ac}{a^2}
\Delta=16(m-4)^2-4*2(-m+7)>0
\16m^2-128m+256+8m-56>0
\16m^2-120m+200>0/:8
\2m^2-15m+25>0
\2m^2-10m-5m+25>0
\2m(m-5)-5(m-5)>0
\(m-5)(2m-5)>0
\min(-infty,2,5)cup(5,+infty)





\f(m)=frac{1}{4}(16m^2-128m+256-2(-m+7))=frac{1}{4}(16m^2-126m+-14)
\p=-frac{b}{2a}
\p=frac{126}{2*16}=3frac{15}{16}
\min=f(3frac{15}{16})


Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: schilleralice2019
Предмет: Химия, автор: Fleksenok