Question

Постройте график функции y=x|x|+2|x|-3x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки

пж срочно!!!!

Answer 1

y = x*|x| + 2|x| - 3x
При x < 0 будет |x| = -x, тогда y = -x^2 - 2x - 3x = -x^2 - 5x = -x(x+5)
Этот график пересекается с осью Ох в точках -5 и 0 и имеет вершину
x0 = -b/(2a) = 5/(-2) = -2,5; y(-2,5) = -6,25 - 5(-2,5) = 6,25

При x = 0 будет y = 0

При x > 0 будет |x| = x, тогда y = x^2 + 2x - 3x = x^2 - x = x(x-1)
Этот график пересекается с осью Ох в точках 0 и 1 и имеет вершину
x0 = -b/(2a) = 1/2 = 0,5; y(0,5) = 0,25 - 0,5 = -0,25
Примерный график изображен на рисунке.
Ответ: m1 = 6,25; m2 = -0,25