Предмет: Алгебра, автор: MERRY191

в арифметической прогрессии сумма её перввх девяти членов равна 18,а шестой член равен4.Найдите её первый член и разность.

Ответы

Автор ответа: Luluput
0
{a_n} - арифметическая прогрессия
S_9=18
a_6=4
a_1- ?
d- ?

S_n= frac{2a_1+(n-1)d}{2} *n
S_9= frac{2a_1+8d}{2} *9=(a_1+4d)*9
(a_1+4d)*9=18

a_n=a_1+(n-1)d
a_6=a_1+5d
a_1+5d=4

 left { {{a_1+5d=4} atop {(a_1+4d)*9=18}} right.
 left { {{a_1+5d=4} atop {a_1+4d=2}} right.
 left { {{d=2} atop {a_1+4d=2}} right.
 left { {{d=2} atop {a_1=2-4d}} right.
 left { {{d=2} atop {a_1=2-4*2}} right.
 left { {{d=2} atop {a_1=-6}} right.

Ответ: d=2;  a_1=-6
Похожие вопросы