Question

биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит его высоту на отрезки длиной 13 и 5. найти площадь треугольника

Answer 1

Из точки пересечения биссектрисы и высоты опустим перпендикуляр на боковую сторону. Отрезок равен V(13^2-5^2)=12.
Примем за х половину основания. Часть боковой стороны тоже равна х.
Составим уравнение (12+x)^2=x^2+(5+13)^2.
144+24x+x^2=x^2+324
24x=180 x=7,5
S=1/2 * 18* 2*7.5=135.