Question

Тема: «Перпендикуляр и наклонная»

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 13 см и 19 см.
Проекция одной из них на 10 см больше проекции другой.
Найти проекции наклонных.

Answer 1

Пусть х см проекция меньшей наклонной, тогда (х+10) см длина проекции второй наклонной. Так как катет общий (отрезок от точки до плоскости), то используя теорему Пифагора составим уравнение:
13²-х²=19²-(х+10)²
169-х²=361-х²-20х-100
20х=92
х=92:20=4,6 см - длина первой наклонной,
4,6+10=14,6 см - длина второй наклонной.